путь к просветлению

Реферат на тему: Моделирование процессов переработки пластмасс

Раздел: Математика     ВСЕ РАЗДЕЛЫ

В настоящее время получены аналитические решения для теплопроводности в плоской стенке, в цилиндре, в корпусе и в сфере. 2.2. Нагревание и охлаждение тел простой геометрической формы 2.2.1. Плоская неограниченная пластина. Под неограниченной обычно понимают такую пластину, ширина и длина которой во много раз превышают толщину. Таким образом, неограниченная пластина (рис. 2.1) представляет собой тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями. Изменение температуры происходит только в одном направлении (х), в двух других направлениях (у и z) температура неизменна. Рис. 2.1. Положение координат при исследовании теплового процесса в неограниченной пластине. Следовательно, задача является одномерной. Для одномерного теплового потока без внутреннего источника тепла уравнение теплопроводности сводится к виду:(2.11) Обычно используют граничные условия третьего рода: (2.12) Рассмотрим случай, когда в начальный момент температура пластины во всех точках была одинакова и равна То. Это начальное условие записывается в виде: (2.13) Решение, полученное методом преобразования Лапласа, имеет вид: (2.14) Здесь — безразмерная температура; — критерий Фурье (критерий гомохронности для процессов чистой теплопроводности ); - безразмерная координата; — функция ошибок, где ; Если коэффициент теплоотдачи очень велик (это эквивалентно заданию постоянной температуры на стенке), уравнение (2.14) упрощается: (2.15) Для прикидочных расчетов удобно пользоваться номограммой зависимости ? от представленной на рис.2.2 Рис.2.2 Номограмма для определения безразмеоной температуры в сечении неограниченной пластины при Если значение критерия Фурье велико, но не равно бесконечности, решение имеет вид: (2.16) Здесь(2.17) где — корни характеристического уравнения (2.18) где Bi = aw/? — критерий Био. Уравнение (2.18) имеет бесчисленное множество действительных положительных корней. Первые пять корней для различных значений критерия Био были вычислены Карслоу и Егером. Обычно на практике пользуются номограммами. Номограмма позволяющая определить безразмерную температуру при различных значениях критерях Био приведена на рис.2.3 Рис. 2.3 Номограмма для определения безразмерной температуры поверхности неограниченной пластины. Аналогичная номограмма, предназначенная для определения температуры в центре пластины, приведена на рис.2.4. Рис. 2.4 Номограмма для определения безразмерной температуры в середине неограниченной пластины 2.2.2 Неограниченный цилиндр. Рассмотрим неограниченный цилиндр радиуса R, температура поверхности которого остается неизменной на протяжении всего процесса теплообмена. Радиальное распределение температур в начальный момент задано в виде некоторой функции Т(r). Необходимо найти распределение температур определения в цилиндре в любой момент времени. Задачи такого типа встречаются при расчете процессов охлаждения полимерного волокна, затвердевания литников литьевых форм и т. п. Дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндра имеет вид: (2.19) Краевые условия: Решение, полученное методом разделения переменных, в безразмерной форме, имеет вид: (2.20) Для оценки изменения теплосодержания цилиндра определим среднюю температуру как: (2.21) Тогда безразмерная средняя температура определится соотношением: (2.22) где ; - корни функции Бесселя первого рода нулевого порядка определяемые выражением: (2.23) Таким образом, уменьшение средней температуры описывается простым экспоненциальным законом.

Если тепло распространяется по нормали к изотермическим поверхностям, то вектор q можно разложить на три составляющие по координатным осям. Количество аккумулированного элементарным объемом тепла будет равно сумме (3.5) Тогда дифференциальное уравнение примет вид (3.6) Для симметричного одномерного температурного поля является функцией одной координаты. Поясним это на примере бесконечного круглого цилиндра. Если ось такого цилиндра совпадает с координатой z, то температура в любой точке цилиндра будет зависеть только от координат х и у. При равномерном охлаждении или нагревании цилиндра в любой точке, отстоящей на расстоянии r от оси цилиндра, температура в данный момент времени будет одна и та же. Следовательно, изотермические поверхности будут представлять собой цилиндрические поверхности, коаксиально расположенные к поверхности цилиндра. Между радиальной координатой r (радиус-вектор) и координатами х и у существует связь r2 = х2 у2. (3.7) Тогда дифференциальное уравнение теплопроводности для бесконечного цилиндра можно преобразовать так: (3.8) для бесконечного цилиндра можно преобразовать так: (3.9) (3.10) Дифференцируя (3.8) по х, а (3.10) по у, получаем (3.11) (3.12) Складывая уравнения (3.11) и (3.12) и принимая во внимание (3.7), получим для уравнения теплопроводности следующее выражение: В общем случае, когда температура зависит от всех трех координат (х, у, г), дифференциальное уравнение теплопроводности конечного цилиндра имеет вид ;(3.13) 4 СОСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМА Для решения дифференциального уравнения теплопроводности бесконечного цилиндра воспользуемся методом сеток, суть которого заключается в разбиении координатной плоскости на равные части и вычислении значения искомой функции в узлах образуемой сетки. Используя значения функции в крайних точках можно последовательно вычислить её значение в любой части координатной плоскости. ; (4.1) Заменим частный дифференциал разностным отношением: ; (4.2) Осуществим следующее преобразование функции: ; (4.3) ; (4.4) ; (4.5) (4.6) ; (4.7) ; (4.8) Подготовим уравнение (4.8) для рекуррентного вычисления в Ma Lab V6.0 Произведём переобозначения: ;(4.9) ; (4.10) ;(4.11) ;(4.12) ;(4.13) Имеем формулу: (4.14) В результате последовательных вычислений можно получить массив характеризующий температурное поле неограниченного цилиндра в любой момент времени. 1.Программа начинается c задание переменных: начального и конечного момента времени, числа дискретных отсчётов по времени, радиус цилиндра и число его разбиений, констант характеризующих тепло-физические свойства полимера. 2.Следующим этапом является вычисление шага аргументов, по которым будет вычисляться исходная функция. 3.Краевые условия: значения искомой функции в начальный момент времени 0 = 0 в зависимости от радиуса, и температуры стенки литникового канала в любой момент времени задаются циклом For. 4.Каждому элементу вектора характеризующего температурное поле в начальный момент времени присваивается значение температуры, вычисленное как значение функции распределения вложенной в цикл. Число циклов присвоения значений вектору увеличивают на два так-так его элементов на один должно быть больше чем число интервалов разбиений и на одно значение больше, чтобы было возможным вычисление значения массива в центре цилиндра после перехода от внутреннего цикла к внешнему. 5.Каждому элементу вектора характеризующего температуру стенки канала в любой момент времени присваивается постоянное значение температуры Число циклов присвоения значений вектору увеличивают на один, так-так его элементов на один должно быть больше чем число интервалов разбиений. 6.Для вычисления матрицы определяющей температуру цилиндра по радиусу в любой момент времени используем два вложенных цикла For.

Такой подход позволяет существенно снизить объем физического эксперимента, поскольку прибегать к нему приходится на самой последней стадии — не в процессе поиска основных закономерностей, а для проверки и уточнения выданных рекомендаций. Разумеется, для того чтобы исследуемые теоретические модели процессов описывали эти процессы с достаточно хорошим приближением, они непременно должны учитывать основные особенности моделируемых явлении. При математическом описании реальных производственных процессов приходится прибегать к существенным упрощениям. При этом значительную помощь в создании математических моделей оказывает анализ простых случаев. Прием такого рода вполне допустим, он позволяет независимо устанавливать основные закономерности наиболее простых случаев выбранных в качестве математического аналога поведения полимерных расплавов. Термодинамические соотношения, описывающие разогрев и плавление полимеров, являются фундаментом, на базе которого строятся неизотермические модели реальных процессов переработки. Основные вопросы термодинамики и теплопередачи в полимерах рассмотрены в данной работе. 1. АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ 1.1 Неограниченный цилиндр. Рассмотрим неограниченный цилиндр радиуса R, температура поверхности которого остается неизменной на протяжении всего процесса теплообмена. Радиальное распределение температур в начальный момент задано в виде некоторой функции Т(r). Необходимо найти распределение температур. Такие задачи встречаются при расчете процессов охлаждения полимерного волокна, затвердевания литников литьевых форм и т. п. Дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндра имеет вид: (1.1) Краевые условия: (1.2) (1.3) (1.4) Решение, полученное методом разделения переменных, имеет сложный вид потому задачей данной работы является найти численное его решение. 1.2 Описание переменных Уравнение теплопроводности устанавливает зависимость между следующими величинами характеризующими процесс теплопроводности: -температура по Цельсию (градус) r-радиус цилиндра (М) -время (С) a-коэффициент температуропроводности (градус/с м2) 21.3 Граничные условия Для решения данного дифференциального уравнения в частных производных необходимыми данными является значения производных температуры по радиусу на оси цилиндра, которая должна быть равной нулю (1.4). Температуру стенки цилиндра, через которую происходит охлаждение литника примем равной 30 градусов. (1.5) Радиус литника обычно составляет 0.01 м. R=0.01 (1.6) Распределение температуры в начальный момент времени по радиусу задано в виде убывающей экспоненциальной функции, чтобы производная температуры по времени на оси цилиндра была равной нулю, радиус возводим в квадрат (1.7) (1.7) 2 ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 2.1 Теплообмен Различают три вида теплообмена: теплопроводность, теплопередача конвекцией и лучистый теплообмен. Передача тепла за счет теплопроводности осуществляется в результате движения молекул, атомов и электронов; она играет значительную роль при теплообмене в твердых и расплавленных полимерах. При конвекции, которая возможна только в жидкостях и газах, тепло передается за счет относительного движения частиц нагретого тела. При лучистом теплообмене передача тепла между пространственно разделенными частями тела происходит за счет электромагнитного излучения. 2.1.1 Теплопроводность Основной задачей теории теплопроводности является установление распределения температур внутри тела.

совершенствовании топливно-энергетической базы за счёт более широкого внедрения метода подземной газификации угля, интенсификации процессов переработки нефти, применения в широких масштабах таких продуктов, как метанол и водород в качестве моторного топлива, использования для промышленных целей химических источников энергии.   В добывающих отраслях применяются химические растворы при бурении на нефть и газ, взрывчатые вещества при добыче руд, реагенты для их флотации и обогащения, средства против распыления угля и др. полезных ископаемых, диспергаторы, добавки (одоранты) к природному газу, используемому для бытовых целей.   В металлургической промышленности широко применяются методы химической технологии (кислородное дутьё, травление металлов кислотами и др.), производится покрытие поверхности проката пластмассами (см. Металлопласт )

Моделирование процессов переработки пластмасс скачать

Моделирование процессов переработки пластмасс

Моделирование выплавки стали кислородно-конвертерным процессом

Моделирование процессов функционирования технологических жидкостей в системе их применения

Моделирование процессов разряда-ионизации серебра на поверхности твердого электрода

Моделирование производственных и экономических процессов

Развитие методологии реинжиниринга: моделирование приоритетных бизнес-процессов региональных компаний сотовой связи

Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора

Моделирование процессов ионной имплантации

Обеспечение безопасности технологических процессов добычи, переработки, транспортировки нефти и газа

Процессный подход к управлению, моделирование бизнес-процессов. Разработка ПО

Стандарты и методологии моделирования бизнес-процессов. Управление основной деятельности риэлторской фирмы

Выделение, изучение свойств микроорганизмов и их использование для выполнения подготовительных процессов переработки овчинно-мехового сырья

Моделирование бизнес-процессов трикотажной фабрики

Подсистема визуального отображения процесса интерпретации сетевых моделей в системе имитационного моделирования МИКРОСИМ

Основы моделирования производственных процессов

Свойства материалов и технологический процесс их переработки

Особенности моделирования социальных процессов

Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты

Вторичная переработка пластмасс как пример безотходной технологии

Использование методов линейного программирования и экономического моделирования в технологических процессах

Моделирование физических процессов

Применение ППП Business Studio для имитационного моделирования ФСА бизнес-процесса предприятия

Общая характеристика процесса научения

Понятие о волнении. Процесс возникновения развития и затухания ветровых волн

Методы и модели демографических процессов

Бюджетное устройство и бюджетный процесс РФ

Организация бюджетного процесса

Доказательства в арбитражном процессе (Контрольная)

Письменные доказательства в арбитражном процессе

Вещественные доказательства в гражданском процессе

Гражданский процесс (Контрольная)

Гражданский процесс (Шпаргалка)

Прокурор в гражданском процессе

Кассационное производство в гражданском процессе

Лица, участвующие в процессе

Законодательный процесс в Древних Афинах

Процесс становления системы революционных трибуналов РСФСР

Законотворческий процесс в Республики Казахстан

Уголовный процесс зарубежных стран

Юридический процесс

Процессы ведьм

Петр I, взаимосвязь политических и социально-экономических процессов

Роль личности в глобальном процессе управления определяющем ход истории

Имитационное моделирование компьютерных сетей

Компьютерное моделирование

Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции

Кадрирование, диаграмма и график. Геометрическое моделирование

Моделирование структуры книги

Семейство операционных систем W2k. Обзор версий. Процессы и очереди

Cистема Автоматизированного Управления процесса стерилизации биореактора

Математическое моделирование

Математические методы в организации транспортного процесса

Моделирование значений случайных векторов

Особенности патологического и эпизоотического процессов при уролитиазе кошек и собак в условиях мегаполиса и контроль за их проявлением

Патофизиологические процессы в тканях

Синдром "Дисфагия". Принципы диагностики и лечения. Организация сестринского процесса

Эмоция любви как биохимический процесс

Участие прокурора в гражданском процессе

Уголовный процесс (Контрольная)

Процесс доказывания и его особенности на различных стадиях уголовного процесса

Подозреваемый и обвиняемый в уголовном процессе

Адвокат в уголовном процессе

Некоторые вопросы понятия потерпевшего в современном уголовном процессе Российской Федерации

Биология раневого процесса

Проектирование систем очистки выбросов цеха литья пластмасс

Влияние технологических процессов на окружающую среду и здоровье человека

Цель воспитания, его место в воспитательном процессе (Контрольная)

Методика обучения анализу и сравнению объектов и явлений природы в процессе проведения экскурсий на уроках природоведения

Нравственное воспитание младших школьников в учебно-воспитательном процессе

Формирование личности преподавателя в процессе самовоспитания

Информатизация учебного процесса

Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике

Формирование художественно-графических умений у учащихся 5 классов на уроках технологии при изучении раздела "Конструирование и моделирование швейных изделий"

Игра как фактор развития познавательных процессов младших школьников

Процесс становление власти в России (Доклад)

Особенности политического процесса в России на современном этапе

Конституционные процессы в Крыму в 1997 году

Технологический процесс сборки и сварки изделия "СУШИЛКА"

Производство чугуна. Материалы для плавки и процессы в доменной печи

Технологические процессы в машиностроении

Автоматизация процесса спекания аглошихты

Технологический процесс изготовления детали "Корпус"

Задачи, деятельность эксперта в системах моделирования

Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834)

Исследование методов охлаждения садки колпаковой печи с помощью математического моделирования

Проектирование технологии процесса мехобработки корпуса (WinWord, AutoCAD 14)

Автоматика и автоматизация производственных процессов

Анализ процесса формообразования и расчет параметров режимов резания

Процесс сжигания хлора (Упрощенный вариант для нетехнических специальностей)

Проект участка цеха с детальной разработкой единичного технологического процесса изготовления детали "Картер"

Технологический процесс обработки детали полумуфта

Автоматизация технологических процессов основных химических производств

Технологический процесс изготовления микромодуля этажерочного типа применительно к серийному производству

Технологические процессы в машиностроении

Разработка технологического процесса ТР топливной аппаратуры автомобиля ГАЗ-31029

Разработка технологического процесса ТР топливной аппаратуры автомобиля КамАЗ-5320

Разработка технологического процесса ТР топливной аппаратуры автобуса ПАЗ-3205

Разработка технологического процесса восстановления шатуна двигателя автомобиля ГАЗ-53А

Основные стороны процесса общения и их характеристика

Практический психолог и эффективность кадров. Исследование расхождений в представлениях об основных составляющих профессии между студентами и педагогическим коллективом вуза с целью оптимизации учебного процесса

Формирование личности преподавателя в процессе самовоспитания

Познавательные психические процессы. Мышление, тестирование уровня мышления

Психические познавательные процессы. Память

Проблема воздействия телевизионной рекламы на процесс инкультурации в современном российском обществе

Моделирование АСОиУ

Авторизация и манипуляция в процессах управления

Комплексное моделирование электрических и тепловых характеристик линейного стабилизатора напряжений

Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ

Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

Разработка технологического процесса сборки и монтажа печатной платы «Пульт ДУ»

Методы статистического моделирования в радиотехнике

Проектирование автоматической установки пожаротушения в помещении цеха вальцевания в процессе производства которого используется резина

Технология хранения и переработка сельскохозяйственных продуктов

Технология переработки овощей

Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

Управляем ли мы процессом урбанизации?

Социальная экология. Демографический процесс

Организация учебного процесса и бюджет времени студента

Тепловые процессы (из конспекта лекций 2000г.)

Моделирование в физике элементарных частиц

Круговая тренировка как средство оптимизации учебно тренировочного процесса

Плебисцитарная теория демократии Макса Вебера и современный политический процесс

Влияние языка на познавательные процессы

Соотношение рационального и чувственного в процессе познания

Методы активации химических процессов

Нефть и способы ее переработки

Термодинамическая оптимизация процессов разделения

Технико-экономические расчеты к проекту отделения переработки КХК (коллективного химического концентрата) в концентрат РЗЭ

Расчет средней доходности, прогнозирование затрат на привлеченные и размещенные средства, моделирование оптимального привлечения и размещения средств

Бухгалтерский учёт хозяйственных процессов

Организация контроля за сбытовым процессом на производстве и в торговле

НАФТА как проявление интеграционных процессов в североамериканском регионе во внешней политике Канады

Проектирование основных составляющих процесса управления по функциям: планирование, организация, мотивация и контроль для фирмы "Оптика"

Истоки деловых конфликтов и их роль в процессе управления

Информационное обеспечение в процессе управления

Управление инновационными процессами на предприятии

Технология процесса принятия и реализации управленческих решений

Стандарт IDEF – инструмент реинжениринга бизнес-процессов

Управление учебным процессом в колледже в период внедрения Государственных образовательных стандартов среднего специального образования

Реинжиниринговый подход к управлению бизнес-процессами в организации

Проектирование производственного процесса выработки пряжи /основы и утка/ для выработки и ткани арт. 34

Предпринимательство: понятие, экономический рост, роль в современных экономических процессах

Функционально-стоймостной анализ технологического процесса производства детали ГТД

Технико-экономические расчеты к проекту отделения переработки КХК (коллективного химического концентрата) в концентрат РЗЭ

Отчет по моделированию

Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки. Анализ деятельности с точки зрения ЭММ

Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

Инновационно-инвестиционный процесс в переходной экономике России

Моделирование формирования цен на земельные участки Московской области. Кадастровая оценка земель

Инфляция и особенности инфляционного процесса в России

Государственное регулирование экономики как многосторонний экономический процесс

Такты истории, как основные элементы структуры исторических процессов

Структура и субъекты политического процесса в современной России

К вопросу о влиянии открытого пространства-времени на исторический процесс

Россия и мировой исторический процесс

К вопросу о влиянии открытого пространства-времени на исторический процесс

Политические процессы 30-х годов. Архипелаг ГУЛАГ

Задачи автоматизации процесса проектирования

Информация и информационные процессы

Моделирование и выполнение свадебной прически

Роль СМИ в избирательном процессе региона

О стабилизационных процессах в русском литературном языке 90-х годов XX века

Функциональные, структурные и смысловые аспекты коммуникативной равноценности в процессе перевода

Схема логистического процесса на складе

Процесс управления маркетингом

РЕФЕРАТЫ referat.star-info.ru.