путь к просветлению

Реферат на тему: Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования

Раздел: Математика     ВСЕ РАЗДЕЛЫ

Наличие резкого скачка в значении E можно интерпретировать как характеристику числа кластеров, объективно существующих в исследуемой совокупности. Итак, второй способ определения наилучшего числа кластеров сводится к выявлению скачков, определяемых фазовым переходом от сильно связанного к слабосвязанному состоянию объектов. 1.6 Дендограммы. Наиболее известный метод представления матрицы расстояний или сходства основан на идее дендограммы или диаграммы дерева. Дендограмму можно определить как графическое изображение результатов процесса последовательной кластеризации, которая осуществляется в терминах матрицы расстояний. С помощью дендограммы можно графически или геометрически изобразить процедуру кластеризации при условии, что эта процедура оперирует только с элементами матрицы расстояний или сходства. Существует много способов построения дендограмм. В дендограмме объекты располагаются вертикально слева, результаты кластеризации – справа. Значения расстояний или сходства, отвечающие строению новых кластеров, изображаются по горизонтальной прямой поверх дендограмм. Рис1 На рисунке 1 показан один из примеров дендограммы. Рис 1 соответствует случаю шести объектов ( =6) и k характеристик (признаков). Объекты А и С наиболее близки и поэтому объединяются в один кластер на уровне близости, равном 0,9. Объекты D и Е объединяются при уровне 0,8. Теперь имеем 4 кластера: (А, С), (F), (D, E), (B). Далее образуются кластеры (А, С, F) и (E, D, B), соответствующие уровню близости, равному 0,7 и 0,6. Окончательно все объекты группируются в один кластер при уровне 0,5. Вид дендограммы зависит от выбора меры сходства или расстояния между объектом и кластером и метода кластеризации. Наиболее важным моментом является выбор меры сходства или меры расстояния между объектом и кластером. Число алгоритмов кластерного анализа слишком велико. Все их можно подразделить на иерархические и неиерархические. Иерархические алгоритмы связаны с построением дендограмм и делятся на: а) агломеративные, характеризуемые последовательным объединением исходных элементов и соответствующим уменьшением числа кластеров; б) дивизимные (делимые), в которых число кластеров возрастает, начиная с одного, в результате чего образуется последовательность расщепляющих групп. Алгоритмы кластерного анализа имеют сегодня хорошую программную реализацию, которая позволяет решить задачи самой большой размерности. 1.7 Данные Кластерный анализ можно применять к интервальным данным, частотам, бинарными данным. Важно, чтобы переменные изменялись в сравнимых шкалах. Неоднородность единиц измерения и вытекающая отсюда невозможность обоснованного выражения значений различных показателей в одном масштабе приводит к тому, что величина расстояний между точками, отражающими положение объектов в пространстве их свойств, оказывается зависящей от произвольно избираемого масштаба. Чтобы устранить неоднородность измерения исходных данных, все их значения предварительно нормируются, т.е. выражаются через отношение этих значений к некоторой величине, отражающей определенные свойства данного показателя.

Значение d(Хi, Хj) для Хi и Хj называется расстоянием между Хi и Хj и эквивалентно расстоянию между Gi и Gj соответственно выбранным характеристикам (F1, F2, F3, ., Fр). Наиболее часто употребляются следующие функции расстояний: 1. Евклидово расстояние d2(Хi , Хj) = 3. Сюпремум - норма d( (Хi , Хj) = sup k = 1, 2, ., р 4. lp - норма dр(Хi , Хj) = Евклидова метрика является наиболее популярной. Метрика l1 наиболее легкая для вычислений. Сюпремум-норма легко считается и включает в себя процедуру упорядочения, а lp - норма охватывает функции расстояний 1, 2, 3,. Пусть измерений Х1, Х2,., Х представлены в виде матрицы данных размером p ( : Тогда расстояние между парами векторов d(Х( , Хj) могут быть представлены в виде симметричной матрицы расстояний: Понятием, противоположным расстоянию, является понятие сходства между объектами G(. и Gj. Неотрицательная вещественная функция S(Х( ; Хj) = S(j называется мерой сходства, если : 1) 0( S(Хi , Хj)(1 для Х( ( Хj 2) S(Хi , Хi) = 1 3) S(Хi , Хj) = S(Хj , Х() Пары значений мер сходства можно объединить в матрицу сходства: Величину Sij называют коэффициентом сходства. 1.3. Методы кластерного анализа. Сегодня существует достаточно много методов кластерного анализа. Остановимся на некоторых из них (ниже приводимые методы принято называть методами минимальной дисперсии). Пусть Х - матрица наблюдений: Х = (Х1, Х2,., Хu) и квадрат евклидова расстояния между Х( и Хj определяется по формуле: 1) Метод полных связей. Суть данного метода в том, что два объекта, принадлежащих одной и той же группе (кластеру), имеют коэффициент сходства, который меньше некоторого порогового значения S. В терминах евклидова расстояния d это означает, что расстояние между двумя точками (объектами) кластера не должно превышать некоторого порогового значения h. Таким образом, h определяет максимально допустимый диаметр подмножества, образующего кластер. 2) Метод максимального локального расстояния. Каждый объект рассматривается как одноточечный кластер. Объекты группируются по следующему правилу: два кластера объединяются, если максимальное расстояние между точками одного кластера и точками другого минимально. Процедура состоит из - 1 шагов и результатом являются разбиения, которые совпадают со всевозможными разбиениями в предыдущем методе для любых пороговых значений. 3) Метод Ворда. В этом методе в качестве целевой функции применяют внутригрупповую сумму квадратов отклонений, которая есть ни что иное, как сумма квадратов расстояний между каждой точкой (объектом) и средней по кластеру, содержащему этот объект. На каждом шаге объединяются такие два кластера, которые приводят к минимальному увеличению целевой функции, т.е. внутригрупповой суммы квадратов. Этот метод направлен на объединение близко расположенных кластеров. 4) Центроидный метод. Расстояние между двумя кластерами определяется как евклидово расстояние между центрами (средними) этих кластеров: d2 ij = ((X –(Y)Т((X –(Y) Кластеризация идет поэтапно на каждом из –1 шагов объединяют два кластера G и (, имеющие минимальное значение d2ij Если 1 много больше 2, то центры объединения двух кластеров близки друг к другу и характеристики второго кластера при объединении кластеров практически игнорируются.

И так далее до последнего уровня, на котором все изучаемые страны выступают как единая совокупность. В результате применения кластерного анализа были получены следующие пять групп стран: афро-азиатская группа; латино-азиатская группа; латино-среднеземнаморская группа; группа развитых капиталистических стран (без США) США Введение новых индикаторов сверх используемого здесь 31 показателя или замена их другими, естественно, приводят к изменению результатов классификации стран. 2. Деление стран по критерию близости культуры. Как известно маркетинг должен учитывать культуру стран (обычаи, традиции, и т.д.). Посредством кластеризации были получены следующие группы стран: арабские; ближневосточные; скандинавские; германоязычные; англоязычные; романские европейские; латиноамериканские; дальневосточные. 3. Разработка прогноза конъюнктуры рынка цинка. Кластерный анализ играет важную роль на этапе редукции экономико- математической модели товарной конъюнктуры, способствуя облегчению и упрощению вычислительных процедур, обеспечению большей компактности получаемых результатов при одновременном сохранении необходимой точности. Применение кластерного анализа дает возможность разбить всю исходную совокупность показателей конъюнктуры на группы (кластеры) по соответствующим критериям, облегчая тем самым выбор наиболее репрезентативных показателей. Кластерный анализ широко используется для моделирования рыночной конъюнктуры. Практически основное большинство задач прогнозирования опирается на использование кластерного анализа. Например, задача разработки прогноза конъюнктуры рынка цинка. Первоначально было отобрано 30 основных показателей мирового рынка цинка: Х1 - время Показатели производства: Х2 - в мире Х3 - США Х4 - Европе Х5 - Канаде Х6 - Японии Х7 - Австралии Показатели потребления: Х8 - в мире Х9 - США Х10 - Европе Х11 - Канаде Х12 - Японии Х13 - Австралии Запасы цинка у производителей: Х14 - в мире Х15 - США Х16 - Европе Х17 - других странах Запасы цинка у потребителей: Х18 - в США Х19 - в Англии Х10 - в Японии Импорт цинковых руд и концентратов (тыс. тонн) Х21 - в США Х22 - в Японии Х23 - в ФРГ Экспорт цинковых руд и концентратов (тыс. тонн) Х24 - из Канады Х25 - из Австралии Импорт цинка (тыс. тонн) Х26 - в США Х27 - в Англию Х28 - в ФРГ Экспорт цинка (тыс. Тонн) Х29 - из Канады Х30 - из Австралии Для определения конкретных зависимостей был использован аппарат корреляционно-регрессионного анализа. Анализ связей производился на основе матрицы парных коэффициентов корреляции. Здесь принималась гипотеза о нормальном распределении анализируемых показателей конъюнктуры. Ясно, что rij являются не единственно возможным показателем связи используемых показателей. Необходимость использования кластерного анализа связано в этой задаче с тем, что число показателей влияющих на цену цинка очень велико. Возникает необходимость их сократить по целому ряду следующих причин: а) отсутствие полных статистических данных по всем переменным; б) резкое усложнение вычислительных процедур при введении в модель большого числа переменных; в) оптимальное использование методов регрессионного анализа требует превышения числа наблюдаемых значений над числом переменных не менее, чем в 6-8 раз; г) стремление к использованию в модели статистически независимых переменных и пр.

Лапкина разработаны чёткая система с.-х. районирования и специализации с.-х. производства, оптимальные размеры с.-х. предприятий, составлен научный прогноз развития сельского хозяйства республики, опубликована коллективная монография «Системы ведения сельского хозяйства Узбекской ССР» (1973). Усилия учёных-экономистов У. сосредоточены на экономических проблемах орошения и освоения целинных земель, планового ценообразования на с.-х. продукцию, рентабельности производства в колхозах и совхозах.   В 70-е гг. значительное развитие получили разработка проблем закономерностей и региональных особенностей воспроизводства населения и трудовых ресурсов, экономической эффективности научных исследований, анализ процессов социально-экономического развития республики. Завершается составление долгосрочного комплексного плана социально-экономического развития Ташкента, а также комплексных планов социально-экономического развития отдельных крупных предприятий промышленности, строительства, колхозов, совхозов республики.   Центры экономической науки У.: институт экономики АН Узбекской ССР (основан в 1943), Среднеазиатский НИИ экономики сельского хозяйства (основан в 1958), филиал Всесоюзного НИИ по изучению спроса населения на товары народного потребления и конъюнктуры торговли министерства торговли СССР (основан в 1966), филиал Центрального института научной организации труда и управления (основан в 1968), Ташкентский институт народного хозяйства (основан в 1931), Самаркандский кооперативный институт им. В. В

Доклад кластерный анализ

Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

Предмет, методы и задачи социально-экономической статистики

Методы социально-экономического прогнозирования

Сравнительный анализ социально-экономических прав, свобод и обязанностей в конституциях Китая и Испании

Сравнительный анализ социально-экономических прав, свобод и обязанностей в конституциях Китая и Испании

Комплексный анализ (диагностика) социально-экономической ситуации республики Карелия

Социально-экономическое развитие Республики Казахстан: состояние, анализ новых тенденций

Сравнительный анализ отечественной и Американской социальной психологии

Анализ структуры и задач основных подразделений Азовского НИИ Рыбного Хозяйства

Анализ государственного регулирования системы социальной защиты населения

Социально-экономическая модель в Швеции: процесс становления и развития

Социально-экономическое положение Германии

Типы стран по уровню социально-экономического развития

Социально- экономическое положени Швейцарии

Магдебургское право и его роль в социально-экономической жизни городов Беларуси

Социально-экономическая структура Верхнеудинска в феодальный период (середина XVII в.- 1862 год)

Возрождение России: социально-экономический портрет

Социально-экономическое и политическое развитие страны в 90-е гг. XX в.

Кадровый потенциал в свете социально-экономического развития города и района

Социально-экономическое развитие СССР в 1960-80х гг.

Социально-экономическая модель цивилизации древних майя

Социально - экономическое политическое развитие России в начале 20 века

Социально-экономическое и политическое развитие России в постсоветский период

Социально-экономические проблемы НТР и способы их решения

Методы исследований социально-экономических процессов в регионе

Социально-экономическая сущность внебюджетных фондов. Двухуровневая банковская система Российской Федерации

Социальные, экономические и политические последствия привлечения инсотранных инвестиций в экономику принимающих стран

Управление промышленной фирмой: социально-экономические аспекты

Социально-экономические последствия безработицы и пути их преодоления

Особенности социально-экономического развития современной Франции

Распад СССР и новая политическая и социально-экономическая “перестройка”

Социально–экономическое и политическое развитее России в 18 в.

Социально-экономическое развитие славян

Особенности социально-экономического развития России в XVII в.

Социально-экономическое развитие России в XVII в.

Социально-экономическое развитие Казахского общества в XVIII-XIX вв.

Особенности социально-экономического развития СССР в годы ВОВ

Социально-экономические предпосылки Английской буржуазной революции

Социально-экономическое положение СССР 1945-1953 г

Социально-экономические мероприятия I-й половины XVIв.

Международная защита социально-экономических и культурных прав и свобод человека

Социально-экономические предпосылки градостроительного развития

Политические и социально-экономические права человека

Предмет и задачи социальной психологии. Место социальной психологии в системе научного знания

Социально-экономические механизмы снижения безработицы (на примере г. Брянска)

Социально-экономические механизмы снижения безработицы (на примере г. Брянска)

Диаспора как субъект социально-экономических процессов

К вопросу о социально-экономической ориентации студентов

Инфляция: причины, виды и социально-экономические последствия

Роль природных ресурсов в социально-экономическом развитии страны

Об основных направлениях социально - экономического развития города Ярославля на 2004 год

Теоретические основы функционирования срочного рынка и его социально-экономическая роль

Малайзия: Основные черты социально-экономической модели

Социально экономическое содержание и структура розничных цен

Социально-экономическая роль торговой фирмы на рынке потребительских товаров

Формирование социально-экономической модели занятости в условиях переходной экономики Республики Казахстан

Социально-экономическая характеристика Республики Узбекистан

Таблица: Основные социально-экономические показатели на примере предприятия из региона Кавказских Минеральных Вод (КМВ)

Безработица как социально-экономическое явление

Социально-экономические последствия инфляции

Развитие социально-экономических систем

Жизнь или существование: социальные аспекты негативных тенденций социально-экономического развития в Республике Саха

Регион как социально-экономическая система

Социально-экономическое направление на рубеже ХIХ-ХХ вв.

Проблемы социально-экономического развития Липецкой области

Петр Первый: политические, социально-экономические и культурные преобразования

Черноморская деревня в условиях НЭПА. (Социально-экономический аспект)

Социально-экономические отношения в Картлийском царстве в эллинистическую эпоху

Социально-экономические функции рекламы в деятельности коммерческих банков

Социально-экономические основы, сущность и теории прогнозирования и планирования в условиях рыночной экономики

Земля, как средство производства, часть природного комплекса и объект социально-экономических связей

Социально-экономическая характеристика Швейцарии

Социально-экономическое развитие Анголы

Социально-экономическое развитие Великобритании

Социально-экономическое развитие и управление городского района

Социально–экономическое развитие Ганы

Минск - ресурс социально-экономического развития Беларуси

Особенности социально-экономического развития стран Балтии

Социально-экономические права человека и гражданина и их закрепление в зарубежных конституциях

Аравия в раннее средневековье. Социально-экономические отношения

Основные социально-экономические направления развития Саратовского края в XVIII веке

Социально-экономические аспекты традиционной структуры Казахстана в 20-30 годы ХХ века

Социально-экономическое и общественно-политическое развитие России в середине и второй половине XVII века

Социально-экономическое развитие и политическое положение Украины в середине XVll века

Социально-экономическое развитие Китая в послесиньхайские годы

Социально-экономическое развитие России во второй половине XVIII в.

Социально-экономическое развитие СССР в 30-е годы

Социально-экономическое развитие Японии в VII-VIII веках

Социально–экономическое развитие России в эпоху империализма

Возникновение антидемократических альтернатив развития и социально-экономическое развитие цивилизации в первой половине ХХ века

Евразийское социально-экономическое пространство как Особая Экономическая Зона в контексте формирующейся евразийской экономической доктрины

Основные тенденции социально-экономического и политического развития государств Латинской Америки в 40–50-е годы

Социально-экономические последствия расширения Европейского Союза для России и Беларуси

Глобальные социально-экономические проблемы мировой экономики

Отношения в организации. Социально-экономическая и психологическая поддержка персонала

Социально-экономические аспекты политики Генри Форда в корпорации "Ford Motor Company" в 1914-45 гг.

Общая социально-экономическая и организационно-управленческая характеристика ЭСО ОАО "Карачаево-Черкесскэнерго"

Моделирование политических и социально-экономических процессов

Социально-экономические причины насилия

Социально-экономические и юридические мероприятия по реализации демографической политики России

Методы исследования социально-экономических и политических процессов

Налоги: социально-экономическое содержание

Социально-экономическая сущность налогов

Социально-экономические аспекты развития предприятий и воздействие на них изменений налогообложения малого бизнеса

Проблемы оценки социально-экономической эффективности природоохранных мероприятий

Безработица в России виды, формы, социально-экономические последствия

Безработица: ее причины и социально–экономические последствия

Взаимоотношения власти, бизнеса и общества как фактор социально-экономического развития

Государственная социальная политика Республики Беларусь. Система государственного прогнозирования и программирования социально-экономического развития народного хозяйства Республики Беларусь

Задачи по экономическому обоснованию

Инфляция: сущность и социально-экономические последствия

Новейшие измерения современной практики социально-экономических преобразований в государстве

Опыт и реализация стратегии социально-экономического развития муниципального образования

Проблема безработицы и ее социально-экономические последствия

Прогнозирование показателей социально-экономического развития Московской области

Роль ТЭК для социально-экономического развития России

Современное социально-экономическое положение Украины

Социальная экономика в концепции эволюции социально-экономических систем

Социально-экономическая ситуация в Ямало-Ненецком автономном округе

Социально-экономическая статистика

Социально-экономическая статистика

Социально-экономическая характеристика муниципального образования "Город Онега и Онежский район"

Социально-экономические последствия безработицы и методы ее преодоления

Социально-экономические последствия инфляции

Социально-экономические проблемы развития туризма

Социально-экономическое развитие Китая

Социально-экономическое развитие муниципального образования на примере Добровского района

Социально-экономическое развитие Республики Беларусь

Социально–экономические условия организации эффективного предпринимательства

Управление социально-экономическим развитием монопрофильного города

Социально-экономические явления и методы исследования связей между ними

Оценка запаса прочности бизнеса с использованием модулей "Анализ чувствительности", "Анализ по методу Монте-Карло" и "Анализ безубыточности"

Социально-экономическая и этническая история омского Прииртышья в ХVІІ-ХХ веках

Теория экономического прогнозирования

Источники анализа системы экономической информации. Задачи анализа себестоимости продукции

Кластерный анализ в портфельном инвестировании

Анализ экономических задач симплексным методом

Анализ экономических и социальных результатов аграрной реформы на Дальнем Востоке

Анализ экономических задач предприятия

Понятие метода и методики экономического анализа, задачи

Сущность и основные задачи экономического анализа

Применение кластерного анализа для сегментации рынка

Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)

Анализ и экономическая оценка механообработки

Экономический анализ работы сельскохозяйственного предприятия

Синергетический подход к анализу и управлению социальными системами

Анализ собственных оборотных средств в новых экономических условиях

Технико-экономический анализ МУП (по балансу)

Зарождение экономического анализа во взглядах Аристотеля

Анализ альтернатив и выбор стратегии (Доклад)

Технико-экономический анализ хозяйственной деятельности предприятия связи

Технико-экономический анализ. Анализ выпуска и объемов продаж продукции

Технико-экономический анализ. Анализ наличия и состояния средств труда долговременного пользования

Технико-экономический анализ. Анализ переменных затрат в издержках производства и себестоимости продукции

Анализ экономической деятельности предприятия

Экономический анализ деятельности агропромышленных предприятий

Технико-экономический анализ деятельности предприятия. Ответы на вопросы

Задача анализа поведения потребителя

Методика стохастического экономического анализа

Предмет экономической теории. Методы экономического анализа

Теория экономического анализа (шпаргалка)

Список задач к билетам по экзамену по предмету Анализ хозяйственной деятельности предприятия

Роль социальной рекламы в современном обществе. Анализ российского опыта

Демографический кризис в России: социально-политический анализ

Социальная дискриминация женщин как предмет социологического анализа

Социальная дискриминация женщин как предмет социологического анализа: постановок проблемы и актуальные направления социальной политики

РЕФЕРАТЫ referat.star-info.ru.