путь к просветлению

Реферат на тему: Нестандартный анализ

Раздел: Математика     ВСЕ РАЗДЕЛЫ

Нестандартный анализ возник в 1960 году, когда Абрахам Робинсон, специалист по теории моделей, понял, каким образом методы математической логики позволяют оправдать классиков математического анализа XVII и XVIII вв., поставив на строгую основу их рассуждения, использующие “бесконечно большие” и бесконечно малые величины. Таким образом, речь шла не о каких-то новых “нестандартных” методах, не имеющих ничего общего с традиционной математикой, а о развитии новых средств внутри стандартной (теоретико- множественной) математики. Нестандартный анализ остался бы любопытным курьезом, если бы единственным его приложением было обоснование рассуждений классиков математического анализа. Он оказался полезным и при развитии новых математических теорий. Нестандартный анализ можно сравнить с мостом, переброшенным через реку. Постройка моста не расширяет доступной нам территории, но сокращает путь с одного берега на другой. Подобным образом нестандартный анализ делает доказательства многих теорем короче. Однако, быть может, главное значение нестандартного анализа состоит в другом. Язык нестандартного анализа оказался удобным средством построения математических моделей физических явлений. Идеи и методы нестандартного анализа могут стать важной частью будущей физической картины мира. Во всяком случае уже сейчас многие специалисты по математической физике активно используют нестандартный анализ в своей работе. Несколько примеров нестандартного анализа: Пример 1. Вычислим производную функции . Дадим аргументу x приращение dx, перейдя от точки x к точке x dx. Выясним, насколько при этом изменилось значение функции оно равняется . Таким образом, оно изменилось на функции бесконечно мало, то членом можно пренебречь, и искомая производная равна . Пример 2. Вычислим аналогичным способом производную функции ; частное бесконечно малым, получаем, что производная равна . Пример 5. Построение неизмеримого множества. Каждое действительное число ,разлагаем в бесконечную двоичную дробь; для обеспечения однозначности запрещаем разложения с бесконечным числом идущих подряд единиц. Фиксируем произвольное бесконечно большое натуральное число и отбираем те действительные числа , у которых -й член разложения равен единице; множество всех отобранных таким образом действительных чисел неизмеримо по Лебегу. Если примеры 1 и 2 хотя и могут шокировать нас наивной нестрогостью, но всё же в известной мере соответствуют интуиции, то пример 5 представляется просто-напросто абракадаброй. Нестандартный анализ, однако, почти сплошь состоит из подобной абракадабры, имеющей в нём точный математический смысл. Он позволяет, в частности, с новой точки зрения посмотреть на многие рассуждения классиков математического анализа, кажущиеся нестрогими, но приводящие к успеху, и путём относительно небольших уточнений сделать их удовлетворяющими современным критериям строгости. ЧТО ТАКОЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ? Один из наиболее принципиальных моментов нестандартного анализа состоит в том, что бесконечно малые рассматриваются не как переменные величины, а как величины постоянные. Достаточно раскрыть любой учебник физики, чтобы натолкнуться на бесконечно малые приращения, бесконечно малые объёмы и т. п. Все эти величины мыслятся, разумеется, не как переменные, а просто как очень маленькие, почти равные нулю.

Поэтому он неизбежно создает впечатление, будто вера для него есть случайный акт воли. И во всяком случае католические теологи критиковали его по этой причине. Но если мы отвлечемся от теологического анализа веры и сосредоточимся на психологической стороне этого вопроса, то нетрудно признать, будь то католику или протестанту, что, несомненно, есть люди, которые по своему собственному опыту очень хорошо понимают, к чему ведет Кьеркегор, когда он характеризует веру как авантюру или риск. И в общем, феноменологический анализ Кьеркегором трех установок или уровней сознания, описываемых им, имеет определенную ценность и несет стимулирующий заряд, и они не уничтожаются характерными для него преувеличениями. 390 5 В процитированном выше высказывании, содержащем нестандартное определение истины, упоминается о "существующем индивиде". Уже объяснялось, что термин "существование", как он используется Кьеркегором, - это специфически человеческая категория, которую нельзя применить, к примеру, к камню. Но на эту тему здесь надо еще кое-что добавить

Контрольные по практической психологии анализ любой книги и проведенная методика

Анализ хозяйственной деятельности по методике ПромСтройБанка

Психотехника и практическая психология

Контрольная по психологии

Особенности работы практического психолога с одаренными детьми в условиях инновационного образовательного учреждения

Применение экспресс-методики системного анализа для организации

Программа, методические указания, задания для выполнения контрольной работы и контрольные вопросы для студентов з/о специальностей: 060500 «Бухучет, анализ и аудит», 060400 «Финансы и кредит»

Метод и основные приемы методики экономического анализа

Анализ рассказа "Книга" М. Горького из цикла "По Руси"

Методы и особенности работы практического психолога в области помощи ребенку с аутизмом

Применение элементов терапии творческим самовыражением в работе практического психолога с детьми подросткового и юношеского возраста

Детская практическая психология

Методика комплексного анализа деятельности предприятия

Понятие метода и методики экономического анализа, задачи

Анализ итоговых финансовых результатов деятельности предприятия. Анализ баланса

Спектр оператора. Применение нестандартного анализа для исследования резольвенты и спектра оператора

Методика проведения лабораторно-практических работ по экономике в школе

ТВ драматургия "Анализ книги Ю.М. Лотмана "Семиотика кино и проблемы киноэстетики"", "Проблема знаков"

Методика проведения контроля знаний по курсу "Основы экономики"(Контроль знань з курсу "Основи економЁки")

Структурный анализ психологии масс

Книга- методика "Солнечная Медитация"

Организация и методика проведения общего аудита

Практические задачи на вычисление эластичности, построения кривых спроса и предложения, оплата труда, издержки (Контрольная)

Методика стохастического экономического анализа

Анализ методики и тактики расследования конкретного уголовного дела

Основы менеджмента: Теория и методика проведения преобразований

Анализ проблемы сознания в психологии

Методика проведения публичных выступлений сотрудниками ОВД

Анализ возможностей современных педагогических технологий по формированию практических навыков профессиональной деятельности

Возможности художественной литературы в научно-практической работе психологов и педагогов

О системах психологического знания (анализ новых учебников психологии)

Анализ и методика обучения броска через спину с колен

Корректная подготовка данных для проведения инвестиционного анализа в условиях автоматизированных систем

Метод, методика, способы и приемы экономического анализа

Основы подхода к проведению риск-анализа эксплуатации локальных нефтесборных сетей месторождений Западной Сибири

Анализ и методика обучения техники барьерного бега на 100 м и 110 м с/б

Какова методика анализа дебиторской задолженности?

Методика проведения аудита

Методика проведения аудиторской проверки расчетов с поставщиками и подрядчиками

Организация, методика, техника проведения инвентаризации и отражение её в учете

Основные методики проведения аудиторской проверки расчетов

Факторный индексный анализ. Методика и проблемы

Анализ Указа Президента Республики Беларусь от 27.03.2008 № 178 "О порядке проведения и контроля внешнеторговых операций"

Анализ книги Ле Гофа

Физические обоснования и методика проведения процедур. Аппараты для низкочастотной магнитотерапии

Методика проведения игр как эффективного способа проведения праздничных мероприятий

Психология средневекового человека по книге И. Хейзинги "Осень средневековья"

Методика проведения маркетинговых исследований

Проведение SWOT-анализа организации для выбора дальнейшей стратегии

Методика проведения массажа при заболеваниях желудочно-кишечного тракта

Анализ контрольно-коррекционной функции управления

Методика проведення атестації персоналу різних категорій

Теоретические основы менеджмента и практический анализ системы управления на ЗАО "Сектор Т"

Методика планирования и проведения инновационных уроков профессионального обучения

Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

Методика проведения конкурса профессионального мастерства среди мастеров производственного обучения и учащихся училищ

Методика проведения мониторинга функционирования психологических служб системы образования

Організація та методика проведення занять з технічної праці в 5-му класі

Організація та методика проведення уроку з теми: "Робота з дисками та каталогами в Norton Commander"

Організація та методики,проведення занять із застосування методів проблемного навчання

Сравнительный анализ методик преобразований Галилея в курсе общей физики и в курсе элементарной физики

Організація та методика проведення уроку з теми "Локальні мережі"

Методика проведения ручных швейных работ

Методика преподавания психологии

Методики специальной психологии и педагогики

Анализ эксперимента, проведенного в Стэндфордском университете

Выявление участков концентрации ДТП, их анализ и направления для проведения мероприятий по снижению аварийности

Методика проведения занятий степ-аэробикой с женщинами среднего возраста

Анализ книги Мишель Монтень "Опыты. Книга 1"

Методика анализа финансовой отчетности

Проведение анализа финансового состояния и разработка рекомендаций по повышению эффективности работы ООО "Интерпром"

Валидационная оценка методики анализа лекарственной формы состава: натрия хлорида 0,5; натрия ацетата 0,2; воды очищенной до 1 л

Основные методики анализа хозяйственной деятельности предприятия

Особенности проведения анализа в зависимости от потребителя информации

Практическое применение космонавтики

Анализ медико-биологических данных с использованием Excel и СПП STADIA

Физиология, психология и интеллект близнецов

Контрольная работа по физиологии

Социально-политический анализ Военной доктрины Российской Федерации

Территориальные особенности обеспеченности хозяйства Украины природными ресурсами (Контрольная)

Анализ рынка углеводородов стран Центральной и Южной Азии

Анализ экономики США

Комплексный анализ современных ландшафтов и их эволюции на территории Катангского плато

Анализ доходов бюджета Российской Федерации

Нормативный и позитивный подход при анализе деятельности государства

Административное право (Контрольная)

Доказательства в арбитражном процессе (Контрольная)

Анализ проблем возмещения ущерба, причиненного незаконными действиями государственных органов

Гражданское право (Контрольная)

Правовое регулирование отношений собственности (Контрольная)

Гражданский процесс (Контрольная)

Гражданско-процессуальный порядок (защиты прав и законных интересов граждан и организаций [Контрольная])

Контрольные вопросы по аграрному праву Украины

История государства и права зарубежных стран (Контрольная)

Контрольная работа по всеобщей истории государства и права

Контрольная работа по всеобщей истории государства и права

Качества, которыми должен обладать Государь по книге “Сиясат-наме”

Личные (гражданские) (права и свободы в конституциях США и Испании /сравнительный анализ/)

Сравнительный анализ конституции России и США

Конституционное право зарубежных стран (контрольная)

Анализ пенсионногозаконодательства Украины и других стран

Сравнительный анализ Правительств Киргизской Республики и Российской Федерации

Органы исполнительной власти РФ (Контрольная)

Системы органов государственной власти субъектов РФ и штатов Индии (сравнительный анализ)

Международное экономическое право (Контрольная)

Международное частное право (Контрольная)

Конституционно-правовые аспекты муниципальной реформы в России и Украине: сравнительно-правовой анализ

Обзор и анализ проекта Налогового кодекса Российской Федерации

Анализ налоговой системы России. Некоторые аспекты

Учет и анализ расчетов с персоналом по оплате труда в организации

Основы делопроизводства (Контрольная)

Римское частное право (Контрольная)

Формы и порядок проведения таможенного контроля

Трудовое право. (Контрольная)

Учет и анализ расчетов с персоналом по оплате труда в организации

Контрольная работа по курсу экологического права

Контрольная работа по экологическому праву

How "DNA" testing works Анализ "ДНК" как проверяющие работы)

Цикл-метод обучения. (Методика преподавания эстонского языка)

Латинский язык: Практические задания для студентов заочного отделения исторического факультета

Сопоставительный анализ фразеологических единиц с компонентом “mund”/”рот” в немецком и русском языках

Билеты по методике обучения иностранным языкам

Сравнительный анализ отечественной и зарубежной системы книгораспространения

Сравнительный анализ портретов Ф.И Шаляпина. Работы Б.М Кустодиева и К.А Коровина

Методика исправления речевых недостатков у актёров

Как рукодельничать и любое дело делать благословясь

Культура ранних человеческих цивилизаций (Контрольная)

Обзор книги К. Куманецкого "История культуры Древней Греции и Рима"

Книга как основное средство документной коммуникации

Анализ рассказа И.С.Тургенева "Свидание"

Виктор Суворов: критические замечания по книгам "Ледокол" и "День "М"

Сопоставительный анализ фразеологизмов с анимализмами в немецком и русском языках

Значение текста в художественном образе древнерусской рукописной книги конца XIV – начала XV века

Анализ новеллы "Измена" из произведения Бабеля "Конармия"

Анализ сказки М.Е.Салтыкова-Щедрина "Премудрый пескарь"

Анализ стихотворения Блока "О доблестях, о подвигах, о славе..."

Арбузов: биография, анализ творчества, пьеса "Иркутская история"

Методическое руководство по проведению занятия по русскому языку в рамках аудиовизуального курса для студентов-иностранцев с использованием видеозаписи мультфильма "Мороз Иванович".

Сопоставительный анализ русских слов ошибка, заблуждение, ляпсус и французских faute, erreur, lapsus

Схема анализа литературно-художественного произведения

Анализ стихотворения Тютчева "Я Встретил Вас и всё былое"

"Конармия". Анализ новеллы Бабеля "Мой первый гусь"

Анализ стихотворений Ахматовой

Методика предупреждения орфографических ошибок

Быть или не быть книге (интернет против книг)

Анализ поэтического сборника В. Ф. Ходасевича «Путем зерна»

Анализ стихотворения А.С. Пушкина "Пророк"

Сопоставительный анализ стихотворений Мандельштама "Заблудился я в небе - что делать?..."

Учись любить у Жанны д`Арк!

Анализ формы и средств выразительности хора № 19 "Гроза" из оратории Йозефа Гайдна "Времена года"

Анализ финала Первой сонаты Л. Бетховена

Анализ деятельности Александра Невского в период раннего средневековья Руси

Рецензия по истории на книгу Н. Н. Молчанова "Дипломатия Петра великого"

Древняя Русь и Великая Степь по книге Л.Н. Гумилева "Древняя Русь и Великая Степь"

Достоверность писцовых книг

Торгово-экономические связи Киевской Руси (Контрольная)

Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа (выражения)

Быть или не быть книге (интернет против книг)

Электронные книги

Анализ экономических показателей Японии 1960-1992 гг.

Сравнительный анализ и оценка возможностей НГМД и НЖМД

Анализ структур, характеристик и архитектур 32-разрядных микропроцессоров

Изучение методики перевода из одной системы исчисления в другую и разработка программы для этой операции

Информационные технологии в управлении (Контрольная)

Анализ пакетов обработки экспериментальных данных SABR и BOOTSTRAP

Сравнительный анализ языков программирования JavaScript и VBScript

Использование компьютерных программ для анализа финансового состояния организации

РЕФЕРАТЫ referat.star-info.ru.