Реферат на тему: Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

Раздел: Теория систем управления ВСЕ РАЗДЕЛЫ

Круговой критерий представляет собой распространение линейных частотных критериев устойчивости Найквиста, Михайлова и других на линейные системы с одним линейным или нелинейным, стационарным или нестационарным блоком. Он получается из (3), если вместо передаточной матрицы использовать частотную характеристику линейной части W(j(). Обозначая комплексную переменную W(j()=z, рассмотрим систему с одной нелинейностью, удовлетворяющей одному из следующих условий: Re(((( (4) Re(((( (5) Re(((( (6) Пусть С() - облость комплексной плоскости z, определяемая этими условиями. Граница В() области определяемая уравнениями получаемыми из (4)-(6) заменой знаков неравенств равенствами. Для (4) получаем окружность, проходящую через точки -1/ с центром на оси абсцисс, причем область С будет внутренностью этой окружности, если >0, т.е. если нелинейные характеристики лежат в 1 и 3 квадрантах, и ее внешностью, если сектор () захватывает два смежных квадранта. Если одна из границ сектора совпадает с осью абсцисс, т.е. если =0 , то область С будет полуплоскостью, а ее граница - вертикальной прямой, проходящей соответственно через -1/. На рисунке 1 показаны границы в плоскости z для различного расположения секторов () в плоскости (( (. Там же изображены кривые W(j(), (>0 для неособого случая, расположенные так, что возможна абсолютная устойчивость. Однако только приемлимого расположения хаоактеристик W(j() еще недостаточно для суждения об абсолютной устойчивости : кроме этого, нужно еще потребовать, чтобы линейная замкнутоя система была асимптотически устойчивой. Круговой критерий обеспечивает также абсолютную устойчивость для системы с любым блоком, вход ( и выход ( которого удовлетворяют для всех неравенству ( Рисунок 1, а.Рассмотрим систему, приведенную на рис. 2. А Х ((P) Z (-) G(p) g Рисунок 2. Здесь W(p) - оператор линейной части системы, которая может иметь в общем случае следущий вид: W; Алгоритм регулятора имеет вид: y=( при gx0 где 0, а гадограф (W(j() 1 при соответствовал критерию Найквиста. Для исследуемой системы условие (3) удобнее записать в виде (4) и (5). На рис. 4 приведенны возможные нелинейные характеристики из класса М() и годографы W(j(), расположенные таким образом, что согласно (4) и (5) возможна абсолютная устойчивость. y ^ y= 0 “а” “б” “в” “г” Рисунок 4. В рассматриваемом случае (10) при W(p)G(p), G(p)=p 1, годограф W(j() системы на рис. 5. j W(j() ((( (14) Интересно заметить, что достаточные условия абсолютной устойчивости по Ляпунову а > 0 , (( ) > 0 и a > c для рассматриваемого случая совпадают с достаточными условиями абсолютной устойчивости, полученными для кругового критерия (14), если выполняется требование (( ) > 0 (15) поскольку, согласно (11) и (13) a=a. Докажем это, используя условия существования скользящего режима -k т.е. подставим сюда вместо коэфициентов а,с, и k их выражения через (( )= (16) Согласно рис. 5 и условия (16) получаем: 1) при , (( )>0 3) при , то можно сделать вывод, что коректор будет влиять только на высоких частотах, а на низких будет преобладать , что можно наблюдать на графиках 1.1 - 1.4. На графиках 1.5 - 1.8 можно наблюдать минемальные значения , это значит что, при этих значениях будет максимальные значения полки нечувствительности релейного элемента.

Минеев без обиняков спросил летчика: "Не возьмешься ли слетать в Тикси?" Про Ивана Ивановича Черевичного можно сказать то, что при жизни человека обычно не говорят: Черевичный был одним из самых выдающихся летчиков нашего богатого на героев времени. Он был летчиком "милостью божией", пилотом, олицетворявшим собою целую эпоху в жизни полярной авиации. Ледовые разведки 30-х годов над всеми полярными морями. Участие в снятии со льдины папанинцев. Полет вдоль всей трассы Северного морского пути в 1940 году. Экспедиция в Центральную Арктику, в район Полюса относительной недоступности, весной 1941 года с тремя посадками на дрейфующие льды. Это было первое в истории применение метода комплексного исследования Арктического бассейна с помощью тяжелого, специально оборудованного самолета-обсерватории, метода, ставшего ведущим в послевоенные годы. И одним из главных инициаторов этой воздушной экспедиции был И. И. Черевичный. А когда кончилась война, летчик - снова в ледовых разведках, в полетах на многочисленные дрейфующие станции "Северный полюс", одна за другой возникающие в Центральной Арктике

Реферат на тему: Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

Алгоритм и методы исследования системы управления